El desabastecimiento

De

 Si pedimos 1000 unidades, lo podemos hacer pretendiendo que nos sirvan poco a poco (100 unidades por día). Esto sería hablar de una tasa de entrada p, cuyo valor es p = 100 uds/día.

Podemos plantear una demanda uniforme d, por ejemplo, de 60 uds/día. A d se le denomina tasa de demanda. Es necesario que p y d sean constantes.

O sea, que a diario entran 100 y salen 60 unidades. Quedan en el almacén 40.

Por lo tanto, se almacenan 40 unidades diarias. ¿Hasta cuándo estarán entrando unidades? La respuesta es que hasta que se cumpla el pedido de 1000 unidades. ¿Cuándo se cumplirá? Al cabo de 10 días, ya que son 100 unidades por día. Una fórmula sencilla para esto es:

P = pt (p expresa el número de unidades producidas al cabo de t días)

Donde:

t = P/p

Por lo que en este ejemplo es:

1000 uds/(100 uds/día) = 10 días

En este tiempo, se habrán demandado un número total de unidades:

D = d·t = 60·10 = 600 unidades

Las unidades almacenadas serán:

A = a·t

Donde a es la tasa de almacenamiento, que en este ejemplo es:

a = p - d = 100 - 60 = 40 unidades/día

Al cabo de 10 días se habrán almacenado:

A = a·t = 40·10 = 400 unidades

El almacén para t = 10 llega a contener 400 unidades. En t = 11 ya no entran más unidades; pero sin embargo salen. Al final de este día, habrá en el almacén 400 - 60 = 340 unidades. En t = 12, habrá 340 - 60 = 280, y así sucesivamente hasta llegar a 0.

Este tiempo se calcula:

nº unidades almacén/(tasa de demanda) = 400 uds/(60 uds/día) = 6,66 días

6,66 expresa en días el tiempo que tardamos en sacar las 400 unidades a razón de 60 unidades diarias. Llegado el día 16,66 (o el 17) debemos cursar otro pedido para no entrar en ruptura de stock.


Se sigue cumpliendo:

r = N/T = 𝛉/T

  • N =  𝛉·n/T = 365·1000/16,66 = 21900 unidades
El número de lotes, rotación o pedidos será:

  • r = N/n =  𝛉/T = 21900/1000 = 365/16,66 = 21,9 veces al año 
El nivel máximo de almacén será:

nmax = (p - d)·tmax = a·tmax
En nuestro ejemplo:

nmax = (100 - 60)·(1000/100) = 400 unidades

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