Contabilidad para todos y todas

 Los elementos que influyen en la duración del ciclo: Actividad humana , que es la mayor o menor velocidad que un hombre realiza su trabajo y tendrá su influencia sobre MP. Utilización de máquinas , que es el aprovechamiento del tiempo disponible para el funcionamiento de la máquina o instalación. Forma de medir la actividad Vamos a ver a modo de ejemplo el ideado por el señor Pepito, pero admitiendo que existen muchos más. El señor Pepito medía la actividad en puntos. Un punto es el trabajo realizado en n minutos a actividad (velocidad) normal. Luego, en una hora de actividad puede conseguir 60 puntos. Si trabajara a actividad óptima llegaría a alcanzar 80 puntos. Hay que tener en cuenta que esta actividad óptima debe realizarse sin riesgo para el trabajador. Tipos de ciclo Ciclo dividido. Ciclo superpuesto. Vamos a estimar cada uno: CICLO DIVIDIDO MP___________ TM MP: Tiempo de manipulaciones humanas a máquina parada. TM: Tiempo de trabajo de la máquina sin manipulaciones o con m...

 Hay merma en las materias primas y mermas en el proceso. Vamos a ver ahora las mermas en el proceso y sus efectos: Sobre los costes, en cuanto se produce un aumento de los mismos. Sobre la capacidad de producción, que absorbe y no se traduce en producción útil. Formas de medir las mermas por falta de calidad: Mermas en el proceso unitario = unidades totales fabricadas/unidades útiles Mermas en la materia prima Coste por materias primas por unidad útil = Coste por materias primas por unidad bruta X Merma en el proceso Como influyen las mermas en los gastos de transformación Dando a los gastos de transformación el mismo trato que a las materias primas. Gastos por materias primas por unidad útil = Gastos por materias primas por unidad bruta X Merma en el proceso O lo que es igual: (Gastos horas máquina·TM ciclo·Nº de veces(ciclo/hora)/CTP(en 1 hora/ciclo))·Merma en el proceso = Gastos de transformación por vida útil La CTP viene dada en unidades brutas. Si CTP se mide en unidades úti...

 Expresa el número de veces que se repite el ciclo en una hora, multiplicando dicho cociente por el número de unidades del ciclo. Variables consideradas en función del tiempo: Del tiempo de funcionamiento de las máquinas o instalaciones. Del tiempo del ciclo. Los gastos de transformación unitarios serán Gastos de Transformación de la Producción (GTP): GTP = (Gastos horas inst. X TM del ciclo X nº de veces que se repite el ciclo en 1 hora)/Capacidad técnica de producción en una hora del ciclo Por el producto = TM del ciclo X nº de veces que se repite el ciclo en 1 hora (tenemos el tiempo que funciona en 1 hora de ciclo). Gastos hora máquina X tiempo que funciona la máquina durante una hora de ciclo. GTU = (Gastos horas instalación X TM del ciclo)/Nº de unidades del ciclo Para recordar conceptos, puedes volver a leer esta entrada. Ejemplo Continuamos con los tres productos X₁, X₂, X₃ siendo las características de sus ciclos: ...

Veamos unas cuantas definiciones importantes: Ciclo de producción : es el tiempo necesario para realizar una operación o conjunto de operaciones que son precisas para fabricar una unidad de producto. Un ciclo puede referirse a una pieza, o a una orden de fabricación de 100 piezas (por ejemplo). MP: tiempo de manipulación sobre la máquina cuando está en parada. No por avería u otro motivo de paro, sino porque durante el proceso, se precisa del paro para realizar cualquier labor en la máquina. TM : tiempo en funcionamiento de la máquina. El operario no participa en la máquina, pero puede hacerlo en otras labores. Los gastos variables de transformación Nos fijaremos sólo en el TM, que son proporcionales en cuanto a gastos a tiempo de funcionamiento de la máquina o instalación. Una máquina no consumirá gastos variables si está parada, si está en funcionamiento estos gastos los calcularemos por unidad de tiempo, por ejemplo, por hora de funcionamiento de la máquina: Energía (por hora de fu...

 Supongamos que tenemos el siguiente cuadro de costes en nuestra empresa: Productos y materias primas necesarias Productos X 1 X 2 X 3 Materia prima A 2 unidades 1 unidad 0 unidades 6 €/unidad Materia prima B 3 unidades 2 unidades 4 unidades 12 €/unidad Suponemos que necesitamos dos materias primas para fabricar tres productos X₁, X₂, X₃. La materia prima A no tiene mermas, y la materia prima B, necesitamos 100 unidades para obtener 90. Por lo tanto, la merma de la materia prima B es: 100/90 = 1,11 (aprox.) Por lo tanto, el coste por materia prima:

 Un ejemplo de como poner en práctica lo aprendido. Una cierta estación suministradora de gasolina consta de 15 depósitos de 3000 litros cada uno. Diariamente deben servir a diversos camiones cisterna la cantidad de 20000 litros y para ello se abastecen de varios proveedores. Entre todos éstos sólo pueden transportar hasta la estación la cantidad de 25000 litros diarios. Tenemos que resolver: ¿Cuántos pedidos cursará la estación al año (unos 200 días laborables, para facilitar las cosas) de qué tamaño y cada cuanto tiempo? ¿Cuál será el punto de pedido, si el plazo de entrega es de dos días? Resolvemos: n max = 45000 litros (3000·15) P = 25000 l/día d = 20000 l/día La capacidad máxima de la estación es de: n max = 15·3000 = 45000 litros Suponemos que para lograr el máximo rendimiento de las instalaciones llegaremos a llenar todos los depósitos. Para que esto ocurra, el pedido se cursará por la cantidad: n max = n·(1 - d/p) Sustituyendo: 45000 = n·(1 - 20000/25000) Por lo que: n ...

 Si pedimos 1000 unidades, lo podemos hacer pretendiendo que nos sirvan poco a poco (100 unidades por día). Esto sería hablar de una tasa de entrada p, cuyo valor es p = 100 uds/día. Podemos plantear una demanda uniforme d, por ejemplo, de 60 uds/día. A d se le denomina tasa de demanda . Es necesario que p y d sean constantes. O sea, que a diario entran 100 y salen 60 unidades. Quedan en el almacén 40. Por lo tanto, se almacenan 40 unidades diarias. ¿Hasta cuándo estarán entrando unidades? La respuesta es que hasta que se cumpla el pedido de 1000 unidades. ¿Cuándo se cumplirá? Al cabo de 10 días, ya que son 100 unidades por día. Una fórmula sencilla para esto es: P = pt (p expresa el número de unidades producidas al cabo de t días) Donde: t = P/p Por lo que en este ejemplo es: 1000 uds/(100 uds/día) = 10 días En este tiempo, se habrán demandado un número total de unidades: D = d·t = 60·10 = 600 unidades Las unidades almacenadas serán: A = a·t Donde a es la tasa de almacenamiento, ...

 Un ejercicio más sobre pedidos y gestión de stocks. Espero que os ayude. Ejercicio Una empresa debe comprar una pieza de plástico que incorpora a sus productos siendo su coste de adquisición 12,5 euros la unidad. El consumo diario de dicha pieza es constante y asciende a 178 unidades. Cada vez que se hace un pedido, éste tarda en llegar 7 días y se generan unos costes por emisión de 5000 euros. Un estudio realizado sobre los costes originados por el almacenamiento de la pieza de plástico en la empresa, revela que estas piezas suponen 12,5 euros/unidad y año. Tenemos que calcular para un periodo de 360 días laborales y sin rupturas de stocks: El tamaño del lote económico. Número de pedidos a realizar y el periodo de almacenamiento. Punto de pedido. Coste total. Con los datos del problema, tenemos: C = 12,5 euros/ unidades año D = 178 Ppedido = 7 días CE = 5000 r = 12,5 euros unidades año 360 días Si tienes alguna duda sobre los términos anteriores, revisa las entradas sobre control...

Este segundo ejemplo es continuación de esta entrada . Si nuestro proveedor habitual decide cambiar de política y nos obliga a cursar pedidos de 2000 unidades en base sobre todo a la optimización del transporte, ¿cómo influye en nuestro coste? La demanda no varía: N = 202020,20 unidades. Si mantenemos ⍴ = 0.8 n = 2000 unidades. s = n·p = 2000·0.8 = 1600 n - s = 2000 - 1600 = 400 r = N/n = 202020,20/2000 = 101.1 T = 𝚹/r = 360/101,01 = 3.564 T 1 = 3.5640·0.8 = 2.851 T 2 = 3.5640·0.2 = 0.7128 Y dado que n = 2000 unidades, ya no es LEP, la expresión de los costes totales de gestión es la siguiente: CT = CR·(N/n) + CM·((𝚹·s 2 )/(2·n)) + CP·(𝚹·(n - s) 2 /(2·n)) Sustituyendo valores:  CT = 55000·(202020.20/2000) + 50·(360/2)·(1600) 2 /2000 + 200·(360/2)·(400) 2 /200 = 19955555,5 euros Este valor se aparta del óptimo en: 19955555,5 - 17888544 = 2067011.5 euros, lo cual supone una variación de: 2067011,5/17888544 = 0,1155 = 11,55% Como veis...

De la expresión: ⍴ = CP/(CM + CP) podemos obtener: S = n·(CP/(CM + CP)) = n· ⍴ Luego: ⍴ = S/n Para los tiempos de mantenimiento y ruptura se puede escribir: T 1 = T·(S/n) = T·⍴ T 2 = T·(1 - (S/n)) = T·(1 - ⍴) La tasa de ruptura tiene un campo de variación entre 0 y 1, por lo que se expresa mejor en términos porcentuales. Esta definición no es muy intuitiva, ya que parecería que a mayor valor de ⍴, mayor ruptura y por tanto mayor tiempo de ruptura (y viceversa), pero no es así

Dado el problema anterior , tenemos los siguientes datos: CM = 50 euros/unidad·día CR = 55000 euros/lote n 0 = 1111,11 uds T 0 = 1,98 días N = 202020 uds CTO = 20·10 6 euros R = 181,82 lotes Se desea gestionar este almacén con ruptura a fin de abaratar costes. Hemos pactado previamente con nuestros clientes y han aceptado el nivel del 80% del servicio en el concepto de ⍴ (recuerda que ⍴ es CP/(CM + CP)) Suponemos (no tienen porqué variar en casos reales) que CM y CR son constantes. También sabemos que consumimos un coste de penuria. El nuevo lote económico lo calcularemos mediante la fórmula: n 0 = √((2·N·CR)/(𝚹·CM))·√(1/⍴)  La raíz  √((2·N·CR)/(𝚹·CM)) coincide con el n 0 inicial = 1111,11. Como  ⍴ = 0.8, por definición, el nuevo n 0 =  1111,11·√(1/0.8) = 1242,85 unidades. La primera observación es que deberemos pedir más cantidad que antes cada vez que cursemos un pedido. Pero dado que S 0 = n 0 · ⍴, tenemos 1245,2...

Ahora veamos la gestión de stocks con ruptura. Algunos conceptos importantes son: s = máxima cantidad de existencias en el almacén del producto o artículo considerado para gestión T 1 = tiempo de servicio. T 2 = tiempo de ruptura Pasado un T 2 , llega un pedido que restituye el nivel máximo en el almacén.  De estas unidades, una parte se entrega porque se debe y el resto se coloca en el almacén. Hasta aquí ha transcurrido un tiempo T (T = T 1 + T 2 ). Algunos conceptos más: n = lote de pedido. s = nivel máximo en almacén. n - s = Stock de ruptura. s/2 = nivel medio de almacén. (n - s)/2 = Stock medio de ruptura Recuerda ésto: T = T 1 + T 2 r = N/n = 𝚹/T Función de costes con ruptura Durante T 1 : Coste de emisión de pedidos: CTR = CR·(N/n) Coste de almacenaje: CTM = CM·(s·T 1 ·r)/2 = CM·(s/2)·T 1 ·(N/n) El coste durante T 2 se llamará CTP y es el coste total de ruptura o penuria, que es lo que cuesta el no disponer de material durante T 2 . CP = coste unitario d...

Vamos a intentar resolver este ejemplo con lo que ya sabemos de gestión de stocks. ¡Adelante! Caso práctico Se sabe que el coste total mínimo de la gestión de stocks para un modelo determinado es de 20 millones de euros al año, siendo el coste unitario de almacenaje de 50 euros por cada unidad y por cada día, y el reaprovisionamiento de 55000 euros. Tenemos que determinar: Lote económico de pedido. Número de pedidos. Periodo de reaprovisionamiento. Si el proveedor trata de negociar suministros habituales de 5500 unidades, ¿podemos aceptar dicha condición manteniendo los costes unitarios? Solución 1. Sabemos que en n 0 → CTMO = CTRO Es decir: CR·(N/n 0 ) = (CM·𝚹·n 0 )/2 → CTO = CTRO + CTMO = 2·CTRO = 2·CTMO Por lo tanto: CTO = 2·CTMO = (2·CM·𝚹·n 0 )/2 = CM·𝚹·n 0 Siendo: n 0 = (CTO/CM·𝚹) = (20·106)/(50·360) = 1111,11 uds (aprox.) 2. 3. (Solución a los dos apartados) El número de pedidos de lotes es la rotación: r = N/n = 𝚹/T ...

Su objetivo es calcular n 0 = LEP (lote económico de pedido) que minimiza los costes totales en función de N, 𝚹, CR y CM. Recuerda que los costes totales se calculaban: CTT = (CA·N) + (CR·(N/n)) + (𝚹·CM·n)/2 En donde N,  𝚹, CR y CM son constantes. La variable es n = n max y la función es CTT. Aplicando cálculo diferencial (no es el objetivo de este blog dicha materia), obtenemos un n 0 (el valor óptimo) de: n 0 = √((CR·N·2)/(CM· 𝚹)) Para n 0 , se cumple también que CTMO = CTO. Para calcular CTO = CTMO + CTRO se puede calcular introduciendo en la expresión general estos valores y obtenemos (he omitido los pasos porque se trata de aplicar cálculo diferencial, y no es el objetivo de este blog): CTO(n = n 0 ) = √(2·N·𝚹·CR·CM) Hay que tener presente que esta fórmula sólo es válida para calcular el coste de gestión total mínimo. Es decir, para n = n 0 = LEP, insistiendo en que CTO = CTMO + CTRO, aunque hayamos partido de CTT para derivar, pu...

Coste unitario de reaprovisionamiento o de emisión de pedidos Se suele representar en €/lote o en €/pedido. Incluye todos los costos implicados en este asunto. Su determinación puede hacerse en base al coste anual del departamento encargado dividido por el número de pedidos que se cursan. Si el coste total de reaprovisionamiento es CTR (para abreviar) y CR el unitario por pedido, entonces: CTR (€) = CR( €/pedido)·r(número de pedidos) r es la rotación y recuerda que se expresa por (lo puedes repasar en esta entrada ): r = N/n = 𝚹/T de donde: CTR = CR·(N/n max ) De esta relación, podemos deducir lo siguiente: si sube n, el CTR baja. Coste de mantenimiento total El coste de mantenimiento total (CTM) indica los costos agrupados de mantener las unidades en el almacén. CTM = CM·𝛉·n max /2 CM es lo que cuesta mantener una unidad durante un día ( €/(unidad de artículo·unidad de tiempo) ) 𝛉 es el periodo de gestión. (Si es anual, será de 360 días)....

Supongamos este ejemplo: d = 100 uds/día 𝚹 = 360 días N = 36000 (360*100) número máximo de unidades de almacén = 1000 uds. T = 10 días Plazo de entrega (PE) = 0 Si imaginamos que el plazo de entrega que nos da el proveedor es de 3 días (PE = 3), y sabemos que nos quedamos a cero en el almacén cada 10 días, habrá que cursar los pedidos 3 días antes de que sepamos que nos vamos a quedar a cero, o sea, los días 7, 17, 27, 37,..., 347, 357. Esto es lo mismo que decir que cursaremos pedido los días 7, 17, 27, 37... que cuando la cantidad de artículo en el almacén sea n = 300 unidades. O sea, que el día 7 habrá 300 unidades para poder llegar al día 10; el día 17 habrá 300 unidades para poder llegar al día 20... Para calcular el punto de pedido tenemos la fórmula: Punto de pedido = d*PE   Y en el ejemplo de esta entrada: Punto de pedido = 100*3 = 300 unidades Veamos las incidencias en la gestión de stocks: Retraso en el PE. Aumento (disminución) de ...

Antes de comenzar a estudiar la gestión de los niveles de stock de una empresa, vamos a ver el significado de algunos conceptos de uso común en dicha gestión. Tasa de demanda ("d"), es la cantidad de artículos solicitada por los clientes en una unidad de tiempo. Por ejemplo, se demandan 100 unidades de jabón al día (100uds/día). Periodo de reaprovisionamiento ("T"), es el tiempo que transcurre entre un aprovisionamiento y otro. Se representa con la letra T. Periodo de gestión de un almacén (𝛉), normalmente: un año, un semestre. Si elegimos un año, los días son 360. Aspectos a tener en cuenta: El número de dientes de sierra del gráfico de gestión de stocks o de inventario es igual al número de pedidos. Ten en cuenta que el número de dientes de sierra se calcula: r = 𝛉/T  Ten en cuenta que el número de dientes de sierra (r) = número de periodos de reaprovisionamiento = número de pedidos = número de lotes.

Se pretende estudiar el número de movimientos realizados en la unidad de tiempo entre diversos puestos de trabajo o de almacenamiento. Supongamos que tenemos un almacén con seis departamentos, y un encargado o encargada  ha contado los siguientes movimientos diarios entre departamentos: Hacia 1 2 3 4 5 6 Desde 1 4 11 3 3 2 12 3 11 5 9 4 17 5 8 6 9 En primer lugar, tenemos que determinar el número de asignaciones. Una asignación puede tener varios movimientos. Tenemos que sumar por cada área las asignaciones en la fila y en la columna correspondiente. Por ejemplo, vemos que desde 1 hay hasta cuatro departamentos (2, 3, 5 y 6), y hacia 1 hay movimientos desde 3; por lo que en total ...

El algoritmo de Johnson se usa en teoría de grafos, aunque también se utiliza para minimizar el tiempo total necesario para lograr la producción o cualquier otro objetivo. Si tenéis curiosidad, podéis revisar este artículo de la Wikipedia . Yo voy a exponer un par de ejemplos de uso en el área de la empresa y economía. Ejemplo 1 Un laboratorio de pruebas tiene 7 muestras para analizar, de las mismas propiedades todas ellas. Cada prueba consta de dos partes que tienen que seguir el mismo orden, ya que las muestras se destruyen al finalizar las correspondientes pruebas. Tenemos, además, las siguientes restricciones: La muestra es sometida a la prueba 1 en primer lugar. El laboratorio tiene solamente una máquina del tipo requerido para cada parte de la prueba. Basándonos en los tiempos de prueba indicados a continuación, tenemos que determinar el orden en el que deben ser analizadas las muestras a fin de minimizar el tiempo total necesario para analizar las 7 muestras. Muestras ...

Es la distribución de los puestos funcionales de forma secuencial para conseguir el máximo aprovechamiento de los recursos, mano de obra y equipo, reduciendo al máximo los tiempos muertos. Veamos un ejemplo. Tenemos tres puestos funcionales, A, B y C: Entrada→A (50 unidades y t a = 1)→B(35 unidades y t b = 3)→C(40 unidades y t c = 2) t a , t b y t c son unidades de tiempo necesarias para desempeñar sus funciones o actividad. Si quisiéramos fabricar caramelos y se precisan las tres operaciones A, B y C distintas y ordenadas como las expuestas arriba, el tiempo que tarda en fabricar un caramelo es lo que llamamos ciclo de fabricación (CF) , y en nuestro ejemplo es: CF = t a + t b + t c = 6 unidades de tiempo. Tardaríamos seis unidades de tiempo en fabricar un caramelo. ¿Cuántas unidades de tiempo necesitaríamos para fabricar 100 caramelos? La respuesta es 600 unidades de tiempo (6·100), ya que estamos produciendo en línea, y eso significa que hay var...