Caso práctico de gestión de stocks con ruptura

De
Dado el problema anterior, tenemos los siguientes datos:

  • CM = 50 euros/unidad·día
  • CR = 55000 euros/lote
  • n0 = 1111,11 uds
  • T0 = 1,98 días
  • N = 202020 uds
  • CTO = 20·106 euros
  • R = 181,82 lotes
Se desea gestionar este almacén con ruptura a fin de abaratar costes.

Hemos pactado previamente con nuestros clientes y han aceptado el nivel del 80% del servicio en el concepto de ⍴ (recuerda que ⍴ es CP/(CM + CP))

Suponemos (no tienen porqué variar en casos reales) que CM y CR son constantes. También sabemos que consumimos un coste de penuria. El nuevo lote económico lo calcularemos mediante la fórmula:

n0 = √((2·N·CR)/(𝚹·CM))·√(1/⍴) 

La raíz √((2·N·CR)/(𝚹·CM)) coincide con el n0 inicial = 1111,11.

Como ⍴ = 0.8, por definición, el nuevo n0 = 1111,11·√(1/0.8) = 1242,85 unidades.

 La primera observación es que deberemos pedir más cantidad que antes cada vez que cursemos un pedido.
Pero dado que S0 = n0·⍴, tenemos 1245,25·0.8 = 933.80, almacenaremos 933,80 frente a las 1111,11 de antes. Es lógico deducir que en un periodo posterior, CM puede bajar.

Los valores del periodo son:

  • r = N/n = 162.6244
  • T = 𝚹/r = 2.2137
  • T1 = T·⍴ = 0.177
  • T2 = T(1 - ⍴) = 0.4427
El stock de ruptura vale:

(n - S) = 1242.25 - 993.80 = 248.45

Con la implantación de la ruptura, los pedidos serán mayores (tendremos que negociar con los proveedores), pero la capacidad de almacén necesaria es menor.

El número de unidades diferidas es 248,45.

Podemos observar que la demanda total es la misma, al igual que ocurre con la tasa de demanda.

Recuerda que si ⍴ = 0.80, no quiere decir que el 80% del tiempo estemos sin producto, sino que:

⍴ = CP/(CM + CP)

A partir de ésto, ya sabemos qué coste de penuria deberíamos asumir:

⍴ = CP/(CM + CP) = 0.8; 0.8 = CP/(50 + CP)

Podemos hallar el valor de CP (supongo que no tendréis problemas en resolver esta ecuación, sino me comentáis), que es 200 euros/(ud·día).

El coste total para el LEP con ruptura será:

CTO = √(2·N·𝚹·CR·CM·⍴) = √(2·202020.20·360·55000·50·0.8) = 17888544 euros

Vemos que el ahorro con respecto al modelo simple es de:

20000000 - 17888544 = 2111456 euros

lo cual supone un ahorro del 10,56% sobre los costos totales anteriores, que es lo mismo que decir que el CTO con ruptura es el 89.44% del valor del CTO sin ruptura. Vemos que el ahorro puede expresarse como:

Ahorro = 1 - √⍴ = 1 - 0.8944 = 0.1056 (aprox.)

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